Kolmiulotteinen kuvantaminen impedanssitomografian avulla

Impedanssitomografia (Electrical Impedance Tomography, EIT) on kuvantamismenetelmä, jossa tutkittavasta kohteesta voidaan muodostaa leikekuvia sähkövirran avulla. EIT soveltuu hyvin lääketieteelliseen kuvantamiseen. Sen etuja ovat vaarattomuus potilaalle sekä mahdollisuus potilaan tilan jatkuva-aikaiseen seurantaan. Impedanssitomografialla voidaan kuvantaa erityisesti fysiologista tilaa, kuten muutoksia verenkierrossa. Impedanssitomografiaa on käytetty menestyksellisesti muun muassa rintasyövän diagnostiikassa.

Ihmisen eri kudokset ja elimet johtavat sähköä eri tavalla. Myös terveiden ja sairaiden kudosten sähkönjohtokyvyssä, impedanssissa, on havaittu eroja. Näitä eroja voidaan kuvantaa impedanssitomografialla, jossa kohteeseen syötetään heikkoa vaihtovirtaa pinnalle kiinnitettyjen elektrodien kautta. Virransyötöstä aiheutuu kohteeseen sähköinen potentiaalijakauma, johon sisäinen sähköjohtokyky vaikuttaa. Kohteen pinnalta mitataan potentiaalieroja, joihin perustuen kuva impedanssijakaumasta muodostetaan.

Impedanssijakauman määrittäminen potentiaalimittausten perusteella on haasteellinen ongelma, jonka ratkaisemisessa tarvitaan erityisiä matemaattisia menetelmiä. Erityisen tärkeää on kuvannettavan kohteen tarkka matemaattinen mallintaminen. Perinteisesti impedanssitomografiassa on käytetty kaksiulotteisia malleja, joiden epätarkkuus aiheuttaa suuria virheitä impedanssikuviin. Kuvien laatua voidaan parantaa käyttämällä kolmiulotteisia malleja. Tarkkojen kolmiulotteisten mallien vuoksi laskenta kuitenkin hankaloituu ja hidastuu, sekä vaatii paljon tietokonemuistia.

Tässä väitöskirjassa on keskitytty kolmiulotteisen kuvantamisen laskennallisiin ongelmiin impedanssitomografiassa. Työssä on kehitetty erityisesti impedanssitomografiaan solveltuvia laskentamenetelmiä, joiden avulla tietokoneiden muistitarvetta voidaan pienentää ja laskenta-aikaa lyhentää.