Juntunen Marko: lääketieteellinen fysiikka (16.4.1999)

Luonnontieteiden ja ympäristötieteiden tiedekunnassa esitettiin 16.4.1999 tarkastettavaksi FM Marko Juntusen väitöskirja Direct Stabilization of Autoregressive Models (Autoregressiivisten mallien suora stabilointi). Vastaväittäjänä oli professori Jouko Lampinen Teknillisestä korkeakoulusta ja väitöstilaisuuden valvojana professori Jari Kaipio.

Väitöskirjan tiivistelmä:

Autoregressiivisia eli AR-malleja käytetään perustyökaluina mm. lääketieteellisessä signaalianalyysissa, erilaisissa tietoliikennesovelluksissa ja akustisessa signaalinkäsittelyssä. Perinteinen lähestymistapa näissä sovelluksissa on ollut ajasta riippumattomien mallien hyödyntäminen. Kuitenkin useissa tapauksissa mallin, joka ei oleta signaalien tilastollisten ominaisuuksien pysyvän ajan suhteen samana, käyttö olisi suotavampaa. Ts. monissa tapauksissa aikariippuvat AR-mallit olisivat parempia työkaluja ja niiden antama tieto mallinnuksen kohteena olevasta signaalista kuvaisi paremmin todellista tilannetta.

Eräs suurimmista esteistä aikariippuvien AR-mallien leviämiselle laajempaan käyttöön on ollut malleissa esiintyvä mahdollinen stabiiliteettiongelma. Tämän ongelman ratkaisu on erityisen tärkeää ajan suhteen muuttuvan signaalin, kuten EEG:n, taajuussisällön analyysissa. Stabiiliteettiongelmista johtuen aikariippuvien AR-mallien antamat tulokset voivat olla joko merkityksettömiä tai tulosten tulkinta on erittäin hankalaa.

Väitöskirjassa esitetään kaksi menetelmää, jotka takaavat parhaan mahdollisen stabiilin aikariippuvan AR-mallin. Menetelmät pystyvät huomioimaan mallinnettavan signaalin tilastollisten ominaisuuksien nopeatkin vaihtelut ilman, että stabiiliteetti aiheuttaa ongelmia. Molemmat esitetyistä menetelmistä ovat sellaisia, että niiden avulla voidaan saavuttaa halutun suuruinen marginaali epästabiiliin malliin eli menetelmät pystyvät huomioimaan erilaisten sovellusten asettamat erilaiset stabiilisuusvaatimukset.
 
 
 
 
 
 

Kuopion yliopiston julkaisuja C. 

ISBN 951-781-728-2